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          如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF，連接AE、CF.請你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          AE＝CF.證明見解析

          解：猜想：AE＝CF.
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，AB＝CD，
          ∴∠ABE＝∠CDF，
          在△ABE和△CDF中，，
          ∴△ABE≌△CDF（SAS），
          ∴AE＝CF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形的面積為6，它的兩條對角線交于點(diǎn)，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點(diǎn)，同樣以、 為兩鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積為           .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是(　　)
          A．兩組對邊分別平行
          B．一組對邊平行另一組對邊相等
          C．一組對邊平行且相等
          D．兩組對邊分別相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四邊形ABCD中，如果AB=DC，當(dāng)AB________DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；當(dāng)AD________BC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是（     ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD中，∠B＝4∠A，則∠C＝（　�。�
          A．18°B．36°C．72°D．144°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線長是________________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題是真命題的是        .
          ①與互為倒數(shù)；②若，則；③梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案