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				精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
          		29
          ，AC=4，BD=10．
          問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
          （2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到OD、OA的長，利用勾股定理逆定理可知△AOD為直角三角形，所以垂直；
          （2）由?ABCD，得AO=OC，BO=OD，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定．
          解答：解：（1）AC⊥BD；
          ∵?ABCD中，OD=
          1
          2
          BD=5，OA=
          1
          2
          AC=2
          又∵△AOD中，OA2+OD2=52+22=29
          ∴BC2=（
          		29
          ）2=29
          ∴△AOD是直角三角形
          ∴AC⊥BD；
          （2）四邊形ABCD是菱形；
          由?ABCD，得AO=OC，BO=OD
          又∵AC⊥BD
          ∴?ABCD是菱形．
          故答案為AC⊥BD、四邊形ABCD是菱形．
          點評：本題主要考查菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理逆定理．有利于訓練學生思維能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
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          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
          探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
          拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
          乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
          （1）求證：△BAE∽△BCF．
          （2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
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