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          18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
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          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，得到∠BAE=∠DAE；再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，從而∠BAE=∠BEA，所以BE=AB，可求BE，再利用平行四邊形對(duì)邊相等求EC．
          解答：解：∵AE平分∠A，
          ∴∠BAE=∠EAD，
          又AD∥BC，
          ∴∠BEA=∠EAD，
          ∴∠BAE=∠BEA，
          ∴BE=AB=10cm，
          根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，BC=AD=14，
          ∴EC=BC-BE=14-10=4cm．
          故答案為4．
          點(diǎn)評(píng)：本題中利用平行線的性質(zhì)，以及等角對(duì)等邊的知識(shí)，屬于中等難度的題目，證明AB=BE時(shí)解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
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          ，AC=4，BD=10．
          問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
          （2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
          探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
          拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
          乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
          （1）求證：△BAE∽△BCF．
          （2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長是
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          同步練習(xí)冊答案