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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,已知,,點(diǎn)C(-2,m)在直線AB上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
          (1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;
          (2)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)時(shí),不等式的解集.

          (1),;(2)

          解析試題分析:(1)由,在一次函數(shù)的圖象上,應(yīng)用待定系數(shù)法救出,從而得到一次函數(shù)的解析式;由點(diǎn)C(-2,m)在直線AB上,代入求出m,由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,代入求出k,從而得到反比例函數(shù)的解析式.
          (2)作出的圖象,找出當(dāng)時(shí),滿足于的圖象在的圖象上方時(shí)x的取值即為所求.
          (1)依題意,得,解得  .
          ∴一次函數(shù)的解析式為
          ∵點(diǎn)C(-2,m)在直線AB上,

          把C(-2,2)代入反比例函數(shù)中,得
          ∴反比例函數(shù)的解析式為
          (2)結(jié)合圖象可知:當(dāng)時(shí),
          不等式的解集為

          考點(diǎn):1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(m,n),連結(jié)OB.若SAOB=6,SBOC=2.
          (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為了抓住世界杯商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件,B種紀(jì)念品5件,需要1 000元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品3件,需要550元.
          (1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
          (2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮市場(chǎng)需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
          (3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          溫州享有“中國筆都”之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售,要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍,各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地.
          (1)當(dāng)n=200時(shí),
          ①根據(jù)信息填表:

           
          A地
          B地
          C地
          合計(jì)
          產(chǎn)品件數(shù)(件)
          x
           
          2x
          200
          運(yùn)費(fèi)(元)
          30x
            
           
           
           
          ②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù),總運(yùn)費(fèi)不超過4000元,則有哪幾種運(yùn)輸方案?
          (2)若總運(yùn)費(fèi)為5800元,求n的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          甲、乙兩人騎車前往A地,他們距A地的路程S(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
          (1)、甲、乙兩人的速度各是多少?
          (2)、求甲距A地的路程S與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。
          (3)、直接寫出在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲距離A 地更近?(用不等式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在一次運(yùn)輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí),汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
          (1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請(qǐng)說明理由;
          (2)寫出返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;并指出其中自變量的取值范圍.
          (3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(4m+1)x+3m+3="0" (m>1).
          (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
          (2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1>x2),若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=x1﹣3x2,求這個(gè)函數(shù)的解析式;
          (3)將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象.請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答:當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,A(1,0),B(4,0),M(5,3).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向右移動(dòng),且過點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

          (1)當(dāng)t=1時(shí),求l的解析式;
          (2)若l與線段BM有公共點(diǎn),確定t的取值范圍;
          (3)直接寫出t為何值時(shí),點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上.如不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠1)
          (1)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值;
          (2)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍.

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