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        1. 【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F(xiàn)點.若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為( )

          A.6
          B.8
          C.10
          D.12

          【答案】C
          【解析】解:連接AD,
          ∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,
          ∴AD⊥BC,
          ∴SABC= BCAD= ×4×AD=16,解得AD=8,
          ∵EF是線段AC的垂直平分線,
          ∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,
          ∴AD的長為CM+MD的最小值,
          ∴△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+ BC=8+ ×4=8+2=10.
          故選C.

          連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

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          方法一:∵∠1+∠7=180°(已知)
          而∠1+∠3=180°(平角定義)
          ∴∠7=∠3(
          ∴a∥b(
          方法二::∵∠1+∠7=180°(已知)
          ∠1+∠3=180°(平角定義)
          ∴∠7=∠3(
          又∠7=∠6(
          ∴∠3=∠6(
          ∴a∥b(
          方法三::∵∠1+∠7=180°(已知)
          而∠1=∠4,∠7=∠6(
          ∠4+∠6=180°(平角定義)
          ∴a∥b(

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