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        1. 【題目】ABCD中,對角線AC、BD交于點O,過點O作直線EF分別交線段AD、BC于點E、F.
          (1)根據(jù)題意,畫出圖形,并標(biāo)上正確的字母;
          (2)求證:DE=BF.

          【答案】
          (1)解:如圖所示:


          (2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AD∥BC,OB=OD,

          ∴∠EDO=∠OBF,

          在△DOE和△BOF中,

          ,

          ∴DOE≌△BOF(ASA),

          ∴DE=BF


          【解析】(1)根據(jù)題意直接畫圖即可;(2)由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AD∥BC,OB=OD,繼而可利用ASA,判定△DOE≌△BOF,繼而證得DE=BF.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì),需要了解平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,AB=AC,BAC=90,直角∠EPF的頂點是BC的中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F(xiàn).給出以下五個結(jié)論:(1)AE=CF;(2)APE =CPF;(3)EPF是等腰直角三角形;(4)= (5)EF=AP其中一定成立的有________個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC,按下列要求作圖(第(1)、(2)小題用尺規(guī)作圖,第(3)小題不限作圖工具,保留作圖痕跡).

          (1)作∠B的角平分線;

          (2)作BC的中垂線;

          (3)以BC邊所在直線為對稱軸,作ABC的軸對稱圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊ABC中,E,F(xiàn)分別在邊AC、BC上,滿足AE=CF,連接BE,AF交于點P.

          (1)求證:ABE≌△CAF;

          (2)求∠APB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N.

          (1)如圖①,若△AMN是等邊三角形,則∠BAC=   °;

          (2)如圖②,若∠BAC=135°,求證:BM2+CN2=MN2

          (3)如圖③,ABC的平分線BPAC邊的垂直平分線相交于點P,過點PPH垂直BA的延長線于點H.若AB=4,CB=10,求AH的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)(如圖),測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°.

          (1)沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;
          (2)由于海流原因,“蛟龍”號需在B點處馬上上浮,若平均垂直上浮速度為2000米/時,求“蛟龍”號上浮回到海面的時間.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABCD中,對角線AC、BD交于點O,過點O作直線EF分別交線段AD、BC于點E、F.
          (1)根據(jù)題意,畫出圖形,并標(biāo)上正確的字母;
          (2)求證:DE=BF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD.若AD=4,BC=6,則梯形ABCD的面積是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,BD和CD分別平分ABC的內(nèi)角EBA和外角ECA,BD交AC于F,連接AD.

          (1)求證:BDC=BAC;

          (2)若AB=AC,請判斷ABD的形狀,并證明你的結(jié)論;

          (3)在(2)的條件下,若AF=BF,求EBA的大。

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