Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)若∠A＝30°，b＝，求∠B和a，c；

(2)若a＝4，b＝5，求c(精確到0.1)和∠A，∠B(精確到1°)．

Answer 1

【答案】(1) 60°，1，2；（2）6.4，39°，51°

【解析】（1）先由直角三角形的兩個(gè)銳角互余得∠B＝60°，再由cosA＝，得出c的值，由sinA值即可求出∠B和a，c的值.

（2）先由勾股定理求得 C的值，再由tanA的值，求出∠A°，在求出∠B的度數(shù)后，又一頓好收拾.

(1)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，

∴∠B＝90°－∠A＝90°－30°＝60°.

∵cosA＝，

∴c＝＝2.

∵sinA＝，

∴a＝c＝×2＝1，

∴∠B＝60°，a＝1，c＝2；

(2)∵a2＋b2＝c2，

∴c＝≈6.4.

∵tanA＝＝0.8，

∴∠A≈39°，

∴∠B＝90°－∠A≈51°.