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        1. 如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k1
          2x
          的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),A(1,n),B(-
          1
          2
          ,-2).
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)你直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (1)∵點(diǎn)B(-
          1
          2
          ,-2)在反比例函數(shù)y=
          k1
          2x
          圖象上,
          -2=
          k1
          2×(-
          1
          2
          )

          ∴k1=2
          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=
          1
          x
          ,(2分)
          又∵A(1,n)在反比例函數(shù)圖象上,
          n=
          1
          1
          ,
          ∴n=1;
          ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1);
          ∴一次函數(shù)y=k2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1),B(-
          1
          2
          ,-2);
          k2+b=1
          -
          1
          2
          k2+b=-2
          ,∴
          k2=2
          b=-1

          ∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-1;(4分)

          (2)存在符合條件的點(diǎn)P.(5分)
          若OA=OP,則P(
          2
          ,0)或(-
          2
          ,0),
          若AP=OA,則P(2,0),
          若OP=AP,則(1,0),
          可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
          2
          ,0),(-
          2
          ,0),(2,0),(1,0).(7分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PA交雙曲線(xiàn)y=
          1
          x
          于點(diǎn)A,連接OA并延長(zhǎng),與雙曲線(xiàn)y=
          1
          x
          交于點(diǎn)F,F(xiàn)H垂直于x軸,垂足為點(diǎn)H,連接AH、PF.

          (1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
          3
          2
          時(shí),求四邊形APFH的面積.
          (2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B,連接BO并延長(zhǎng),與雙曲線(xiàn)y=
          1
          x
          交于點(diǎn)F,F(xiàn)H垂直于x軸,垂足為點(diǎn)H,連接BH、DF,求四邊形BDFH的面積.
          (3)若雙曲線(xiàn)的解析式為y=
          k
          x
          ,四邊形BDFH的面積為_(kāi)_____.(直接寫(xiě)出答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安)與電阻R(歐)成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,則這一電路的電壓為_(kāi)_____伏.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,雙曲線(xiàn)y=
          k
          x
          (x>0)
          經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠B=90°,OC平分OA與x軸的夾角,ABx軸,且S四邊形OABC=2,將△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′點(diǎn)落在OA上,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某運(yùn)輸公司準(zhǔn)備運(yùn)輸一批貨物,需要的貨船數(shù)量y(艘)與貨船的核定裝載量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題:
          (1)這批貨物的質(zhì)量是多少?lài)崳?br>(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
          (3)如果要求出動(dòng)貨船不超過(guò)4艘,那么每艘貨船的核定裝載量至少要多少?lài)崳?/div>

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          k
          x
          y=
          1
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=
          k
          x
          的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=
          1
          x
          的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=
          1
          x
          的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=
          k
          x
          的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;③PA與PB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
          m
          x
          交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,tan∠OCB=
          2
          3
          ,已知點(diǎn)D(-6,0),BD=BO=5.
          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求點(diǎn)A的坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y1>y2時(shí)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線(xiàn)y=-x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,P(a,b)為雙曲線(xiàn)y=
          1
          2x
          (x>0)
          上的一點(diǎn),PM⊥x軸于M,交AB于E,PN⊥y軸于N,交AB于F.
          (1)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
          3
          4
          2
          3
          )時(shí),求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及△EOF的面積;
          (2)用含a,b的代數(shù)式表示E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及△EOF的面積;
          (3)求BE•AF的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知矩形的面積為20,則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為(  )
          A.B.C.D.

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