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        1. 如圖,雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)
          經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠B=90°,OC平分OA與x軸的夾角,ABx軸,且S四邊形OABC=2,將△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′點落在OA上,則k=______.
          延長BC,交x軸于點D,
          設點C(x,y),AB=a,
          ∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角,
          ∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′,
          再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C,
          ∴BD=2DC,
          ∵雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,
          ∴S△OCD=
          1
          2
          k,
          ∴S△OCB′=
          1
          2
          k,
          ∵ABx軸,BD=2DC,
          ∴點A(x-a,2y),
          ∴2y(x-a)=k,
          ∴xy-ay=
          1
          2
          k,
          ∵xy=k,
          ∴ay=
          1
          2
          k,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ay=
          1
          4
          k,
          ∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=
          1
          2
          k+
          1
          4
          k+
          1
          4
          k=2,
          解得:k=2.
          故答案為:2.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知雙曲線y=
          k
          x
          經(jīng)過點D(6,1),點C是雙曲線第三象限上的動點,過C作CA⊥x軸,過D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
          (1)求k的值;
          (2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
          (3)判斷AB與CD的位置關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          某反比例函數(shù)的圖象過點(-1,6),則該反比例函數(shù)的解析式為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
          16
          x
          (x>0)的圖象相交于點P,以P為頂點作45°的角,角的兩邊分別交坐標軸于A,B,C,D.連結(jié)AB,CD.
          (1)求OP的長;
          (2)若點C(-6,0),求D點的坐標;
          (3)△OAB的周長是否變化?若不變化,試求出△OAB的周長;若變化,請說明理由;
          (4)當OP⊥AB時:①求證:OP⊥CD;②求△OAB的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,設直線l2:y=-2x+8與x軸相交于點N,與直線l1相交于點E(1,a),雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)經(jīng)過點E,且與直線l1相交于另一點F(9,
          2
          3
          ).
          (1)求雙曲線解析式及直線l1的解析式;
          (2)點P在直線l1上,過點F向y軸作垂線,垂足為點B,交直線l2于點H,過點P向x軸作垂線,垂足為點D,與FB交于點C.
          ①請直接寫出當線段PH與線段PN的差最大時點P的坐標;
          ②當以P、B、C三點為頂點的三角形與△AMO相似時,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k1
          2x
          的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A,B兩點,A(1,n),B(-
          1
          2
          ,-2).
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,請你直接寫出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,點P、Q在函數(shù)y=
          4
          x
          (x>0)的圖象上,直角頂點A、B均在x軸上,則點B的坐標為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點,P是反比例函數(shù)y=
          4
          x
          (x>0)
          圖象上位于直線下方的一點,過點P作x軸的垂線,垂足為點M,交AB于點E,過點P作y軸的垂線,垂足為點N,交AB于點F.則AF•BE=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑r(cm),高線長h(cm),則h關于r的函數(shù)圖象大致是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案