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        1. 如圖,雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)
          經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠B=90°,OC平分OA與x軸的夾角,ABx軸,且S四邊形OABC=2,將△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′點(diǎn)落在OA上,則k=______.
          延長(zhǎng)BC,交x軸于點(diǎn)D,
          設(shè)點(diǎn)C(x,y),AB=a,
          ∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角,
          ∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′,
          再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C,
          ∴BD=2DC,
          ∵雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,
          ∴S△OCD=
          1
          2
          k,
          ∴S△OCB′=
          1
          2
          k,
          ∵ABx軸,BD=2DC,
          ∴點(diǎn)A(x-a,2y),
          ∴2y(x-a)=k,
          ∴xy-ay=
          1
          2
          k,
          ∵xy=k,
          ∴ay=
          1
          2
          k,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ay=
          1
          4
          k,
          ∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=
          1
          2
          k+
          1
          4
          k+
          1
          4
          k=2,
          解得:k=2.
          故答案為:2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知雙曲線y=
          k
          x
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)C作CA⊥x軸,過(guò)D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
          (1)求k的值;
          (2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
          (3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          某反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,6),則該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
          16
          x
          (x>0)的圖象相交于點(diǎn)P,以P為頂點(diǎn)作45°的角,角的兩邊分別交坐標(biāo)軸于A,B,C,D.連結(jié)AB,CD.
          (1)求OP的長(zhǎng);
          (2)若點(diǎn)C(-6,0),求D點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)△OAB的周長(zhǎng)是否變化?若不變化,試求出△OAB的周長(zhǎng);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (4)當(dāng)OP⊥AB時(shí):①求證:OP⊥CD;②求△OAB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,設(shè)直線l2:y=-2x+8與x軸相交于點(diǎn)N,與直線l1相交于點(diǎn)E(1,a),雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且與直線l1相交于另一點(diǎn)F(9,
          2
          3
          ).
          (1)求雙曲線解析式及直線l1的解析式;
          (2)點(diǎn)P在直線l1上,過(guò)點(diǎn)F向y軸作垂線,垂足為點(diǎn)B,交直線l2于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足為點(diǎn)D,與FB交于點(diǎn)C.
          ①請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)線段PH與線段PN的差最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
          ②當(dāng)以P、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AMO相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k1
          2x
          的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),A(1,n),B(-
          1
          2
          ,-2).
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)你直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形,點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=
          4
          x
          (x>0)的圖象上,直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),P是反比例函數(shù)y=
          4
          x
          (x>0)
          圖象上位于直線下方的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)F.則AF•BE=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑r(cm),高線長(zhǎng)h(cm),則h關(guān)于r的函數(shù)圖象大致是( 。
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案