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          過平行四邊形對角線的交點，引互相垂直的兩條直線分別和四邊形的四條邊相交，判斷順次連接四個交點所組成的四邊形是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          是菱形．
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，OD=OB，
          ∴∠1=∠2，
          在△DOE和△BOF中，
          ∠1=∠2
          OD=OB
          ∠3=∠4
          ，
          ∴△DOE≌△BOF（ASA），
          ∴OE=OF，
          同理可得：OG=OH，
          ∴四邊形EGFH為平行四邊形，
          ∵EF⊥GH，
          ∴?EGFH為菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，則這個菱形面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．
          （1）求證：∠DAE=∠DCE；
          （2）當(dāng)AE=2EF時，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
          （1）求證：AD2=
          1
          2
          DE•DB；
          （2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為6
          		3
          ，求EG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，則DH的長為（　�。�
          A．
          48
          5
          cm          		B．
          24
          5
          cm          		C．
          12
          5
          cm          		D．4cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=a．求：
          （1）∠ABC的度數(shù)；
          （2）對角線AC的長；
          （3）菱形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，則它的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
          （1）證明：△BDF≌△DCE；
          （2）如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為菱形，則該條是______；如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為矩形，則該條件是______．
          （均不再增添輔助線）請選擇一個結(jié)論進行證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案