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          已知拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6．且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)此拋物線的解析式為：y=a（x-h）2+k，
          ∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
          ∴h=2，k=3，
          ∴y=a（x-2）2+3，
          ∵且它在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6，
          令y=0得，方程0=a（x-2）2+3，
          即：ax2-4ax+4a+3=0，
          ∵拋物線y=a（x-2）2+3在x軸上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程的根，設(shè)為x1，x2，
          ∴x1+x2=4，x1•x2=
          4a+3
          a
          ，
          ∴|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =6，
          即16-4×
          4a+3
          a
          =36
          解得：a=
          1
          3
          ，
          ∴該拋物線的解析式為：y=
          1
          3
          （x-2）2+3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC=
          1
          2
          OA，那么b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-2，說(shuō)明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為_(kāi)_____；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（-1，0），（3，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．若頂點(diǎn)在x軸下方，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
          B．若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0
          C．若a•b＞0，則拋物線的對(duì)稱軸必在y軸的左側(cè)
          D．若2b=4a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根為-2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象答下列問(wèn)題：
          （1）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是______；
          （2）當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍時(shí)______；
          （3）當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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