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          如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
          求證：四邊形BEDF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接BD交AC于O，
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴OB=OD，OA=OC，
          ∵AE=CF，
          ∴OE=OF，
          ∴四邊形BEDF是平行四邊形，
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AC⊥BD，
          ∴平行四邊形BEDF是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          08，四邊形ABb1是菱形，對角線Ab、B1相交于點O，點F是對角線B1上一點．
          （1）081，求證：AF=bF．
          （y）08y，若△b1F繞著點F旋轉(zhuǎn)到△AEF，點E在bF延長線上，連接BE，求證：△ABE是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，則菱形ABCD的周長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
          （1）試判斷四邊形AECF的形狀；
          （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
          下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
          其中，正確的有（　�。﹤�．
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，則△ABC滿足條件______時，四邊形AEDF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ①如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點．
          （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
          （2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；
          ②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點F．求證：AB垂直平分DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點為頂點作四邊形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四邊形A2010B2010C2010D2010，若ABCD對角線長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示四邊形A2010B2010C2010D2010的周長______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形的面積為24，其中的一條較短的對角線長為6，則此菱形的周長為______．
          

			
          

			
          
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