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          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，AD∥BC，
          所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°（2分）
          又∠A=2∠C，則2∠C+∠C=180°，故∠C=60°（4分）
          因?yàn)锽D⊥CD，BC=8cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°（6分）
          則DC=
          1
          2
          BC=4cm，即為所求．（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點(diǎn)P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當(dāng)AP為何值時(shí)
          （1）四邊形PQCD為平行四邊形；
          （2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
          （1）求AB的長(zhǎng)；
          （2）設(shè)BP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
          （3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
          求證：四邊形AECD是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，則AB等于（　　）
          A．a(chǎn)+
          b
          2
          		B．
          a
          2
          +b          		C．a(chǎn)+bD．a(chǎn)+2b

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)B重合為止．
          （1）等腰直角三角形PMN在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為_(kāi)_____形；
          （2）設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動(dòng)x（s）時(shí)，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)①x=4（s），②x=8（s）時(shí)，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．
          已知：
          求證：
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形同一底上的兩個(gè)角分別為70°和55°，且梯形的上底為7cm，下底為12cm，則與70°角相鄰的腰長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD．
          （1）寫(xiě)出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；
          （2）選擇你在（1）中寫(xiě)出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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