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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半徑為1(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P在直線AB上,過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長PQ的最小值為______.
          連接OP、OQ.
          ∵PQ是⊙O的切線,
          ∴OQ⊥PQ;
          根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2
          ∵當(dāng)PO⊥AB時(shí),線段PQ最短;
          又∵A(-4,0)、B(0,4),
          ∴OA=OB=4,
          ∴AB=4
          2

          ∴OP=
          1
          2
          AB=2
          2
          ,
          ∴PQ=
          7
          ;
          故答案是:
          7

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AD是⊙O的切線,D為切點(diǎn),過點(diǎn)A引⊙O的割線ABC,依次交⊙O于點(diǎn)B和點(diǎn)C,若AC=4,AD=2,則AB等于( 。
          A.
          1
          2
          B.1C.
          2
          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn),PBC是過圓心的割線,PA=10,PB=5,則tan∠PAB的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD切⊙O于點(diǎn)C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC.
          求證:(1)BC平分∠PBD;
          (2)BC2=AB•BD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E為底邊BC上一點(diǎn),以點(diǎn)E為圓心,BE為半徑畫⊙E交線段DE于點(diǎn)F.
          (1)如圖,當(dāng)點(diǎn)F在線段DE上時(shí),設(shè)BE=x,DF=y,試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)當(dāng)以CD為直徑的⊙O與⊙E相切時(shí),求x的值;
          (3)連接AF、BF,當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時(shí),求x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,EB為半圓O的直徑,點(diǎn)A在EB的延長線上,AD切半圓O于點(diǎn)D,BC⊥AD,垂足為C,若AB=2cm,半圓O的半徑為2cm,則BC的長為______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.求證:DE是⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,P是⊙O外一點(diǎn),PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),B是⊙O上一點(diǎn),且PA=PB,連接AO、BO、AB,并延長BO與切線PA相交于點(diǎn)Q.
          (1)求證:PB是⊙O的切線;
          (2)求證:AQ•PQ=OQ•BQ;
          (3)設(shè)∠AOQ=α,若cosα=
          4
          5
          ,OQ=15,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在邊長為3cm的正方形中,⊙P與⊙Q相外切,且⊙P分別與DA、DC邊相切,⊙Q分別與BA、BC邊相切,則圓心距PQ為______.

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          同步練習(xí)冊答案