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          【題目】閱讀理解并解答：
          為了求1+2+22+23+24+…+22009的值．
          可令S＝1+2+22+23+24+…+22009
          則2S＝2+22+23+24+…+22009+22010
          因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1
          所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1
          請(qǐng)依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)題目信息，設(shè)S＝1+5+52+53+…+52020，求出5S，然后相減計(jì)算即可得解．
          解：設(shè)S＝1+5+52+53+…+52020，
          則5S＝5+52+53+54…+52021，
          兩式相減得：5S﹣S＝4S＝52021﹣1，
          則 
          ∴1+5+52+53+54+…+52020的值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量，與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）
          根據(jù)記錄回答：
          星期
          一
          二
          三
          四
          五
          六
          日
          增減
          （1）本周三生產(chǎn)了多少摩托車？
          （2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？
          （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廣場(chǎng)內(nèi)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，，，，，求四邊形ABCD空地的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)A，B，C，D四地，如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
          例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
          （1）由圖2，可得等式　 　；
          （2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．
          （3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a、b如圖標(biāo)注，且滿足a+b＝10，ab＝20．請(qǐng)求出陰影部分的面積．
          （4）圖4中給出了邊長(zhǎng)分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．
          ①請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形，并仿照?qǐng)D1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；
          ②研究①拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的幾組對(duì)應(yīng)值：
          (1)上述表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?
          (2)寫出彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式；
          (3)若彈簧的長(zhǎng)度為30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少？(在彈簧的允許范圍內(nèi))
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A'，B'，分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
          （1）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；
          （2）若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；(直接寫出結(jié)果即可)
          （3）求△A'B'C'的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：

          （1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為人；
          （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是；
          （4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有人．
          

			
          

			
          
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