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        1. 【題目】閱讀理解并解答:

          為了求1+2+22+23+24++22009的值.

          可令S1+2+22+23+24++22009

          2S2+22+23+24++22009+22010

          因此2SS=(2+22+23+24++22009+22010)﹣(1+22+23+24+…+22009)=220101

          所以S2201011+2+22+23+24++22009220101

          請(qǐng)依照此法,求:1+5+52+53+54++52020的值.

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)題目信息,設(shè)S1+5+52+53+…+52020,求出5S,然后相減計(jì)算即可得解.

          解:設(shè)S1+5+52+53+…+52020,

          5S5+52+53+54…+52021,

          兩式相減得:5SS4S520211,

          1+5+52+53+54+…+52020的值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某某摩托車(chē)廠(chǎng)本周計(jì)劃每日生產(chǎn)輛摩托車(chē),由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量,與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車(chē)輛數(shù)為正數(shù),減少的車(chē)輛數(shù)為負(fù)數(shù))

          根據(jù)記錄回答:

          星期

          增減

          1)本周三生產(chǎn)了多少摩托車(chē)?

          2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比,是增加還是減少?

          3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在沒(méi)有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn),且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d.若|a﹣c|=10,|a﹣d|=12,|b﹣d|=9,則|b﹣c|=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某廣場(chǎng)內(nèi)有一塊空地ABCD如圖所示,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮,經(jīng)測(cè)量,,,,求四邊形ABCD空地的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車(chē)旅游活動(dòng),線(xiàn)路需經(jīng)A,B,C,D四地,如圖,其中A,B,C三地在同一直線(xiàn)上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問(wèn)沿上述線(xiàn)路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過(guò)兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

          例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

          1)由圖2,可得等式   ;

          2)利用(1)所得等式,解決問(wèn)題:已知a+b+c11ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值.

          3)如圖3,將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的正方形拼在一起,BC,G三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,連接BDBF,若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a、b如圖標(biāo)注,且滿(mǎn)足a+b10,ab20.請(qǐng)求出陰影部分的面積.

          4)圖4中給出了邊長(zhǎng)分別為ab的小正方形紙片和兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片.

          ①請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形,并仿照?qǐng)D1、圖2畫(huà)出拼法并標(biāo)注a、b;

          ②研究①拼圖發(fā)現(xiàn),可以分解因式2a2+5ab+2b2   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中,小明把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體,下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的幾組對(duì)應(yīng)值:

          (1)上述表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

          (2)寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式;

          (3)若彈簧的長(zhǎng)度為30cm時(shí),此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少?(在彈簧的允許范圍內(nèi))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(4,5),C(30).將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A'B'C',其中點(diǎn)A',B',分別為點(diǎn)A,BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

          1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出△A'B'C',并直接寫(xiě)出點(diǎn)C'的坐標(biāo);

          2)若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x,y),用含xy的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)

          3)求△A'B'C'的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】國(guó)家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí),為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況,有關(guān)部門(mén)就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(小時(shí))進(jìn)行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t<1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:

          (1)此次抽查的學(xué)生數(shù)為人;
          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
          (3)從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢(xún)問(wèn)一名學(xué)生,該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是
          (4)若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人,請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有人.

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