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          如圖，BC是⊙O的直徑，AB、AD是⊙O的切線，切點分別為B、P，過C點的切線與AD交于點D，連接AO、DO．
          求證：△ABO∽△OCD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接OP，
          ∵A點切線BA和AD的交點，D點為過C點的切線和切線AD的交點，
          ∴△ABO≌△APO，△COD≌△POD，
          ∴2∠DOP+2∠AOP=180°，
          ∴∠AOD=90°，
          ∴∠AOB+∠COD=90°，
          ∵∠AOB+∠OAB=90°，
          ∴∠OAB=∠DOC，
          ∵∠ABO=∠OCD=90°，
          ∴△ABO∽△OCD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
          （1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
          （2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
          ①試說明△CDE∽△EAF；
          ②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①
          AC
          DF
          =
          BC
          EF
          ，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
          AC
          AB
          =
          DF
          DE
          ，從中任選2個條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請用樹狀圖或列表法分析（用序號代替）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D為△ABC邊BC上一點，要使△ABD∽△CBA，應該具備下列條件中的（　�。�
          A．
          AC
          CD
          =
          AB
          CD
          		B．
          AB
          CD
          =
          BC
          AD
          		C．
          AB
          CB
          =
          BD
          AB
          		D．
          AC
          CD
          =
          CB
          AC

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
          （1）求四邊形AQMP的周長；
          （2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
          （3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在邊DC上有點P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補充的一個條件是______．（只要求寫出一個條件即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△AFG繞點旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為點D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）．
          （1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選擇其中一對進行證明；
          （2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D使BD=CE，求出點D的坐標，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2；
          （3）在旋轉過程中，（2）中的等量關系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立請證明你的結論；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D、E為AB、AC上的點，AB＜AC，DE與BC不平行，下列條件中，不能得到△ADE∽△ACB的是（　　）
          A．∠ADE=∠CB．∠B=∠AED
          C．AD：AC=AE：ABD．AD：AC=DE：BC

          

			
          

			
          
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