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        1. 操作:小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計:
           
          說明:方案一:圖形中的圓過點A、B、C;
          方案二:直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合,斜邊經(jīng)過兩個正方形的頂點.
          紙片利用率=×100%
          發(fā)現(xiàn):(1)方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點.
          你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確,請說明理由.
          (2)小明通過計算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%.
          請幫忙計算方案二的利用率,并寫出求解過程.
          探究:
          (3)小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低,又進行了新的設計(方案三),請直接寫出方案三的利用率.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          已知a、b、c、d是成比例的線段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則d=_______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          好學的小宸利用電腦作了如下的探索:
          (1)如圖①,將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移,使一條邊在同一直線上.則△A2C1B1的面積為   
          (2)求△A4C3B3的面積;
          (3)在保持圖①中各三角形的邊OB1=B1B2=B2B3=B3B4=2不變的前提下,小宸又作了如下探究:將頂點A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度(如圖②),若OA4=OB4,試判斷以OA2、OA3和OA4為三邊能否構成三角形?若能,請判斷這個三角形的形狀;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在□ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
          (1)求證:△ADF∽△DEC;
          (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補充完整,原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點E是BC的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G.若=3,求的值.

          (1)嘗試探究:
          在圖1中,過點E作EH∥AB交BG于點H,則AB和EH的數(shù)量關系是________,
          CG和EH的數(shù)量關系是________,
          的值是________.
          (2)類比延伸:
          如圖2,在原題條件下,若=m(m>0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示),試寫出解答過程.
          (3)拓展遷移:
          如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點E是BC的延長線上的一點,AE和BD相交于點F,若=a,=b(a>0,b>0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M點在線段CA上,從C向A運動,速度為1米/秒;同時N點在線段AB上,從A向B運動,速度為2米/秒.運動時間為t秒.

          (1)當t為何值時,∠AMN=∠ANM?
          (2)當t為何值時,△AMN的面積最大?并求出這個最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準備用測量影子的方法測算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當調(diào)整自己的位置,當樓的頂部,穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時,兩人分別標定自己的位置.然后測出兩人之間的距離,穎穎與樓之間的距離,在一條直線上),穎穎的身高,亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離.你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足為D.

          (1)若AD=9,BC=16,求BD的長;
          (2)求證:AB2•BC=CD2•AD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在平行四邊形中,過點,垂足為點,連接為線段上一點,且

          (1)求證:;
          (2)若,,,求的長.

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          同步練習冊答案