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        1. 【題目】已知RABDC中,∠C90°,ADBE是角平分線,它們相交于P,PFADPBC的延長線于F,交ACH.

          (1)求證:AH+BDAB;

          (2)求證:PFPA.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】

          (1)首先計算出∠APB135°,進而得到∠BPD45°,然后再計算出∠FPB135°,然后證明△ABP≌△FBP,得∠F=∠CAD,然后證明△APH≌△FPD,進而得到AHFD,再利用等量代換可得結(jié)論.

          (2)由△ABP≌△FBP可得PAPF.

          證明(1)∵∠ACB90°,

          ∴∠CAB+CBA90°,

          又∵ADBE分別平分∠BAC、∠ABC

          ∴∠BAD+ABE(CAB+CBA)45°,

          ∴∠APB135°

          ∴∠BPD45°,

          又∵PFAD,

          ∴∠FPB90°+45°135°,

          ∴∠APB=∠FPB

          在△ABP和△FBP中,

          ∴△ABP≌△FBP(ASA),

          ∴∠BAP=∠F,

          ∵∠BAP=∠CAD,

          ∴∠F=∠CAD,

          在△APH和△FPD中,

          ,

          ∴△APH≌△FPD(ASA)

          AHFD,

          又∵ABFB,

          ABFD+BDAH+BD.

          (2)證明:由(1)可知△ABP≌△FBP,

          PAPF,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.4B.3C.2D.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,工人師傅做一個矩形鋁合金窗框分下面三個步驟進行:

          (1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①所示),使 .

          (2)擺放成如圖②的四邊形,則這時窗框的形狀是平行四邊形,它的依據(jù)是____________.

          (3)將直尺緊靠窗框的一個角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④,說明窗框合格,這時窗框是矩形,它的依據(jù)是_____________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖是三個方向看到的一個幾何體的形狀.

          (1)寫出這個幾何體的名稱;

          (2)寫出它的側(cè)面展開的形狀;

          (3)若從正面看到的高為10cm,從上面看到的三角形的三邊長都為4cm,求這個幾何體的側(cè)面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一不透明口袋中裝有個紅球、個白球、個黃球,每個球除顏色外其他均相同.從這個口袋中同時摸出兩個球,發(fā)生概率最小的事件是摸到(

          A. 都是紅球 B. 一個紅球,一個白球

          C. 都是白球 D. 一個白球,一個黃球

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】據(jù)我囯古代《周髀算經(jīng)》記載,公元前1120年商高對周公說,將一根直尺折成一個直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦就等于5,后人概括為“勾三,股四、弦五”.3、4、5這樣為三邊長能構(gòu)成直角三角形的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).

          (應(yīng)用舉例)

          觀察34,5 5,1213; 724,25

          可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過,并且勾為3時,股,弦;勾為5時,股,弦;

          請仿照上面兩組樣例,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

          1)如果勾為7,則股24=__________;弦25=___________.

          2)如果勾用,且為奇數(shù))表示時,請用含有的式子表示股和弦,則股=________;弦=_______.

          3)繼續(xù)觀察①4,3,5;②6,8,10;③815,17;…,可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù),且從4起也沒有間斷過.請你直接用為偶數(shù)且)的代數(shù)式來表示直角三角形的另一條直角邊和弦的長.

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          所示:

          1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若兩車之間的距離為S千米,請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站,相距200千米,若客車進入A加油站時,出租車恰好進入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)畫出將ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1;

          (2)畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2O

          (3)在x軸上存在一點P,滿足點PA1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在鐵路線附近有兩個村莊,到鐵路的距離分別是,,垂足分別為,現(xiàn)在要在鐵路線旁建一個農(nóng)副產(chǎn)品站E,使得E地到A、B兩地的距離相等.

          1)請利用尺規(guī)作圖確定站的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)

          2)求出長度.

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