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        1. 【題目】如圖,已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線(xiàn)上.其中正確的是(
          A.①
          B.②
          C.①和②
          D.①②③

          【答案】D
          【解析】解:如圖,連接AD;
          在△ABE與△ACF中,
          ,
          ∴△ABE≌△ACF(SAS);
          ∴∠B=∠C;
          ∵AB=AC,AE=AF,
          ∴BF=CE;
          在△CDE與△BDF中,
          ,
          ∴△CDE≌△BDF(AAS),
          ∴DC=DB;
          在△ADC與△ADB中,

          ∴△ADC≌△ADB(SAS),
          ∴∠CAD=∠BAD;
          綜上所述,①②③均正確,
          故選D
          如圖,證明△ABE≌△ACF,得到∠B=∠C;證明△CDE≌△BDF;證明△ADC≌△ADB,得到∠CAD=∠BAD;即可解決問(wèn)題.

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          (2)求DE的長(zhǎng).

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