Question

如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CDA．
（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說說你的理由；
（2）若AB=5，AC=6，∠BAC=90°，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

（1）四邊形ABCD是平行四邊形．理由如下：
∵△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CDA，
∴△ABC≌△CDA，
∴AB=CD，BC=AD．
∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）在△ABC中，
∵AB=5，AC=6，∠BAC=90°，
∴S_△ABC=

1

2

AB•AC=

1

2

×5×6=15；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S_?ABCD=2S_△ABC=2×15=30．
答：四邊形ABCD的面積為30．