拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點(diǎn)，則a+c=
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在邊長10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長度為 cm。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動，PQ兩點(diǎn)同時運(yùn)動，相遇時停止．在運(yùn)動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t= 時，△PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B；
（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，過定點(diǎn)E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時，過點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=45°，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線
與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，對稱軸為直線l：
，該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在直線l上，求出使△PAC的周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在此拋物線上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點(diǎn)．連接BC，并延長BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個動點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（－2，2）與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂P沿直線移動到點(diǎn)
，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為
，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為 .
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，
的最小值是 ．