Question

如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=

k2

x

（k₂≠0）的圖象在第一象限的交點為C，過點C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）∵OA=OB=2，
∴A（-2，0），B（0，2），
將A與B代入y=k₁x+b得：

-2k1+b=0 b=2

，
解得：

k1=1 b=2

，
則一次函數(shù)解析式為y=x+2；

（2）∵OD=2，
∴D（2，0），
∵點C在一次函數(shù)y=x+2上，且CD⊥x軸，
∴將x=2代入一次函數(shù)解析式得：y=2+2=4，即點C坐標為（2，4），
∵點C在反比例圖象上，
∴將C（2，4）代入反比例解析式得：k₂=8，
則反比例解析式為y=

8

x

．