Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=

4

x

(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與k軸交于點(diǎn)B，若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足B，C的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）將A（m，2）代入y=

4

x

，得2m=4，解得m=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
將A（2，2）代入y=kx-k，得2=2k-k，解得k=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；
（2）把x=0代入y=2x-2得y=-2；把y=0代入y=2x-2得2x-2=0，解得x=1，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），
∴

1

2

×|y+2|×1=3，解得y=-8或y=4，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（0，-8）．