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          【題目】如圖1，中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在內(nèi)部．將延長(zhǎng)交于點(diǎn)．
          （1）猜想并填空：__________（填“”、“”、“”）；
          （2）請(qǐng)證明你的猜想；
          （3）如圖2，當(dāng)，設(shè)，，，求出、、三者之間的關(guān)系．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）=；（2）詳見解析；（3），證明詳見解析
          【解析】
          （1）猜想，然后再證明即可；
          （2）先證明∠EDF=∠EGF，再證明EG=ED，則等邊對(duì)等角得：∠EGD=∠EDG，相減可得，從而證明；
          （3）分別表示BF、CF、BC的長(zhǎng)，證明ABCD是矩形得：∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理列式可得結(jié)論．
          解：（1），
          故答案為：=；
          （2）理由是：連接，
          由折疊得：，，
          在的中點(diǎn)，
          ，
          ，
          ，
          四邊形是平行四邊形，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，即，
          ；
          （3）證明：如圖2，由（2）得：，
          由圖可得：，
          由折疊可得：，，
          在中，
          ，，
          ，
          在中，，
          在中，由勾股定理得，
          ，
          ，
          整理得：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，且滿足；
          （1）矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）．
          （2）若是中點(diǎn)，沿折疊矩形使點(diǎn)落在處，折痕為，連并延長(zhǎng)交于，求直線的解析式．
          （3）將（2）中直線向左平移個(gè)單位交軸于，為第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A（2，1），圖書館位置坐標(biāo)為B（﹣1，﹣2），解答以下問題：
          （1）在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；
          （2）若體育館位置坐標(biāo)為C（1，﹣3），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置；
          （3）順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？
          （特殊化）
          （1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；
          （2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；
          （一般化）
          （3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同．甲、乙兩人每天共加工35個(gè)零件，設(shè)甲每天加工x個(gè)A型零件．
          （1）直接寫出乙每天加工的零件個(gè)數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）
          （2）求甲、乙每天各加工零件多少個(gè)？
          （3）根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤(rùn)P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一家水果店以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．
          （1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；
          （2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn). 
          （1）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；
          （2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： _____________.
          （3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；
          （4）圖中△ABC的面積是_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由于霧霾天氣對(duì)人們健康的影響，市場(chǎng)上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品．某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元．經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系為y=－2x+1000．
          （1）該公司每月的利潤(rùn)為w元，寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若要使每月的利潤(rùn)為40000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
          （3）公司要求銷售單價(jià)不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】【探索新知】：如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．
          （1）一個(gè)角的平分線　 　這個(gè)角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）
          （2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ=　 　；（用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）
          【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線PM是∠QPN的“巧分線”；
          （4）若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止，請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí)t的值．
          

			
          

			
          
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