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          如圖所示，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，試在這個網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1三點都在格點上），并求出這個三角形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖可得出AC=
          		10
          ，則AC的對應(yīng)邊A1C1最長的長度為
          		50
          ，所以可依次作出A1B1，B1C1．即△A1B1C1，△A1B1C1的面積可用相似比求解．
          解答：解：利用勾股定理得出△ABC各邊長AB=
          		2
          ，BC=2，AC=
          		10
          ，
          故AC的對應(yīng)邊A1C1最長的長度為
          		5
          ×
          		10
          =
          		50
          =5
          		2
          ，
          則A1C1=5
          		2
          ，A1B1=
          		10
          ，B1C1=2
          		5
          ．
          ∵
          A1C1
          AC
          =
          		50
          		10
          =
          		5
          ，
          ∴
          S△A1B1C1
          S△ABC
          =
          (A1C1)2 
          (AC)2
          =5，
          ∵S△ABC=
          1
          2
          ×1×2=1，
          ∴△A1B1C1的面積為：5．
          點評：本題考查了位似圖形的意義及作圖能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)AC=
          		10
          ，找到AC的對應(yīng)邊最長的長度為
          		50
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          77、閱讀材料后再解答問題
          阿拉伯數(shù)學家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個解．
          [阿爾．花拉子解法]將邊長為xm的正方形和邊長為1的正方形，外加兩個長方形，長為x，寬為1，拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1（如圖所示）
          即左邊邊長為x+1的正方形面積為36．
          所以（x+1）2=36，則x=5．
          你能運用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+8x-9=0的一個正根的正方形嗎？試一試吧!
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河東區(qū)一模）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個長方體形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積Scm2最大，試求x應(yīng)取何值？
          設(shè)AE=FB=xcm，包裝盒側(cè)面積為Scm2．

          （I）分析：由正方形硬紙片ABCD的邊長為60cm，AE=FB=xcm，則EF=
          （60-2x）
          （60-2x）
          cm．
          為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將剪掉的陰影部分三角形集中，得到邊長為EF的正方形，其面積為
          （60-2x）2
          （60-2x）2
          cm2；折起的四個角上的四個等腰直角三角形的面積之和為
          4x2
          4x2
          cm2．
          （Ⅱ）由以上分析，用含x的代數(shù)式表示包裝盒的側(cè)面積S，并求出問題的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①所示，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由A→B→C→D勻速運動，直線MP掃過正方形所形成的面積為y，點P運動的路程為x。
          

          請解答下列問題：
          （1）當x=1時，求y的值；
          （2）就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
          ①0≤x≤4；②4<x≤8；③8<x≤12；
          （3）在給出的直角坐標系（圖②）中，畫出（2）中函數(shù)的圖象。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，試在這個網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1(A1，B1，C1三點都在格點上)，并求出這個三角形的面積．
              
              
          

			
          

			
          
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