Question

如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′與△ABC關于點P成位似，點A，C的對應點分別是A′（

1

2

，-1），C′（

1

2

，-1），
（1）畫出位似中心點P；
（2）求出B點對應點B′點的坐標．

Answer 1

（1）由C與C′都在x軸上，故連接AA′，與x軸交于點P，則P為所求的位似中心；

（2）設直線AA′解析式為y=kx+b，
將A與A′坐標代入得：

-4k+b=2 1 2 k+b=-1

，
解得：

k=- 2 3 b=- 2 3

，
則直線AA′解析式為y=-

2

3

x-

2

3

，
令y=0，解得：x=-1，
則P（-1，0），又B（-2，0），
則B′（0，0）．