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        1. 【題目】如圖,分別以Rt△ABC的邊為一邊向外作正方形,已知AB2BC1.

          (1)求圖中以AC為一邊的正方形的面積;

          (2)AC的長(zhǎng)是不是無(wú)理數(shù)?若是無(wú)理數(shù),請(qǐng)求出它的整數(shù)部分?

          【答案】 (1)5 (2)AC的長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),它的整數(shù)部分為2

          【解析】試題分析:(1)先根據(jù)勾股定理,求得Rt△ABC中的AC邊的平方,進(jìn)而得到以AC為一邊的正方形的面積;
          (2)根據(jù)勾股定理可得,AC的長(zhǎng)為無(wú)理數(shù) ,再根據(jù)求得其整數(shù)部分即可.

          試題解析:

          (1)∵Rt△ABC中,AB=2,BC=1,
          ∴AC2=AB2+BC2=4+1=5,
          ∴以AC為一邊的正方形的面積為5;
          (2)∵AC=

          又∵,

          的整數(shù)部分為2,

          所以AC的長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),它的整數(shù)部分是2.

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          (1)求線(xiàn)段DE的長(zhǎng);

          (2)設(shè)d=PQPH,當(dāng)d的值最大時(shí),在直線(xiàn)AD上找一點(diǎn)K,使PK+EK的值最小,求出點(diǎn)K的坐標(biāo)和PK+EK的最小值;

          (3)如圖2,當(dāng)d的值最大時(shí),在x軸上取一點(diǎn)N,連接PN,QN,將PNQ沿著PN翻折,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,在x軸上是否存在點(diǎn)N,使AQQ是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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          (1)2中陰影部分的面積為 ;

          (2)觀(guān)察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;

          (3)x+y=-6,xy=2.75,x-y=

          (4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖3,它表示等式:

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