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        1. 【題目】如圖,在連長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點(diǎn)H,連接DH.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

          ABG∽△FDG;HD平分EHG;AGBE;SHDG:SHBG=tanDAG;線段DH的最小值是2-2

          A.2 B.3 C.4 D.5

          【答案】C.

          【解析】

          試題解析:四邊形ABCD是正方形,

          AB=CD,BAD=ADC=90°,ADB=CDB=45°,

          ABE和DCF中,

          ∴△ABE≌△DCF(SAS),

          ∴∠ABE=DCF,

          ADG和CDG中,

          ∴△ADG≌△CDG(SAS),

          ∴∠DAG=DCF,

          ∴∠ABE=DAG,

          ∵∠DAG+BAH=90°,

          ∴∠BAE+BAH=90°,

          ∴∠AHB=90°,

          AGBE,故正確,

          同法可證:AGB≌△CGB,

          DFCB,

          ∴△CBG∽△FDG,

          ∴△ABG∽△FDG,故正確,

          SHDG:SHBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanFCD,

          ∵∠DAG=FCD,

          SHDG:SHBG=tanFCD,tanDAG,故正確

          取AB的中點(diǎn)O,連接OD、OH,

          正方形的邊長(zhǎng)為4,

          AO=OH=×4=2,

          由勾股定理得,OD=,

          由三角形的三邊關(guān)系得,O、D、H三點(diǎn)共線時(shí),DH最小,

          DH最小=2﹣2.

          無法證明DH平分EHG,故錯(cuò)誤,

          ①③④⑤正確,

          故選C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          年齡(歲)

          13

          14

          15

          16

          隊(duì)員(人)

          2

          3

          6

          4

          這支球隊(duì)隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
          A.14,15
          B.14,14.5
          C.15,15
          D.15,14

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          (1)求證:;

          (2)若,,求的長(zhǎng).

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          A. 1、0 B. - 1 C. 0 D. 1 、 - 1、 0

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          A.﹣10℃
          B.10℃
          C.14℃
          D.﹣14℃

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          旋轉(zhuǎn)圖1中的RtCOD到圖2所示的位置,AC與BD有什么關(guān)系?(直接寫出)

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          C.眾數(shù)
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