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          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（ ） 
          A.
          B.2 
          C.3
          D.2 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2， ∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2  ，
          ∵CA=CA1 ， 
          ∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，
          ∴∠BCB1=∠ACA1=60°，
          ∵CB=CB1 ， 
          ∴△BCB1是等邊三角形，
          ∴BB1=2  ，BA1=2，∠A1BB1=90°，
          ∴BD=DB1=  ，
          ∴A1D=  =  ．
          故選A．

          首先證明△ACA1 ， △BCB1是等邊三角形，推出△A1BD是直角三角形即可解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC是面積為  的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于（結(jié)果保留根號）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,  中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點，且BD=1，連接DA，點P是射線DA上的動點。

          （1）求證DA是⊙O的切線；
          （2）DP的長度為多少時，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請說明理由。
          （3）點P運動的過程中，（PB+PC）的值能否達到最小，若能，求出這個最小值，若不能，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?
          數(shù)與代數(shù)
          空間與圖形
          統(tǒng)計與概率
          綜合與實踐
          學生甲
          90
          93
          89
          90
          學生乙
          94
          92
          94
          86

          （1）分別計算甲、乙成績的中位數(shù)；
          （2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3：3：2：2計算，那么甲、乙的數(shù)學綜合素質(zhì)成績分別為多少分？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2  ，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F 
          （1）求∠ABE的大小及  的長度；
          （2）在BE的延長線上取一點G，使得  上的一個動點P到點G的最短距離為2  ﹣2，求BG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC 
          （1）線段BC的長等于；
          （2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題： 以點為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于 
          （3）連OD，在OD上畫出點P，使OP的長等于  ，請寫出畫法，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A、C在⊙O上，線段BD經(jīng)過圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=  ，則圖中陰影部分的面積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F． 
          （1）求證：△BEF≌△CDF；
          （2）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．
          （1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP、OA． ①求證：△OCP∽△PDA；
          ②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；

          （2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數(shù)；
          （3）如圖2，       ，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度． 
          

			
          

			
          
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