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        1. 如圖,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分線MN交AC于D,求證:AD=
          1
          2
          DC.
          如圖,連接DB.
          ∵M(jìn)N是AB的垂直平分線,
          ∴AD=DB,
          ∴∠A=∠ABD,
          ∵BA=BC,∠B=120°,
          ∴∠A=∠C=
          1
          2
          (180°-120°)=30°,
          ∴∠ABD=30°,
          又∵∠ABC=120°,
          ∴∠DBC=120°-30°=90°,
          ∴BD=
          1
          2
          DC,
          ∴AD=
          1
          2
          DC.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)D為等腰△ABC的底邊BC的中點(diǎn),P為AB線段內(nèi)部的任意一點(diǎn),設(shè)BP的垂直平分線與直線AD交于點(diǎn)E,PC與AD交于點(diǎn)F.求證:直線EP是△APF的外接圓的切線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等邊三角形ABC的邊長為2,那么這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),若AC=6,CD=5,則△ABC的周長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰Rt△OAA1的直角邊OA長為1.
          (1)則斜邊OA1的長是______;
          (2)若以A1為直角頂點(diǎn),OA1為直角邊按順時(shí)針方向作等腰Rt△OA1A2;再以A2為直角頂點(diǎn),OA2為直角邊按順時(shí)針方向作等腰Rt△OA2A3;按此作法進(jìn)行下去,得到△OA3A4,△OA4A5,…,則OA6的長是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂線,BE=6,則
          AC=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線BE交x軸正半軸于點(diǎn)B(a,0),交y軸正半軸于點(diǎn)E(0,b),且a、b滿足
          a-4
          +|4-b|=0
          ,點(diǎn)A為BE的中點(diǎn),
          (1)寫出A點(diǎn)坐標(biāo)為______;
          (2)如圖,若C為線段OB上一點(diǎn),以AC為直角邊作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,連BD,求證:OABD;
          (3)如圖,P為x軸上B點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn),以EP為邊作等腰Rt△EPM,其中PE=PM,直線MB交y軸點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段OQ的長是否發(fā)生變化?若不變;求其值;若變化,求線段OQ的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在△ABC中,CD,BE是兩條高,那么圖中與∠A相等的角的個(gè)數(shù)有( 。
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,立柱BC垂直于橫梁AC,AB=10m,∠A=30°,則立柱BC的長度是( 。
          A.5mB.8mC.10mD.20m

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