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        1. 如圖,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分別交CE,AE于點(diǎn)G、H試猜測(cè)線段AE和BD數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由
          AE=BD,AE⊥BD

          試題分析:由于條件可知CD=AC,BC=CE,且可求得∠ACE=∠DCB,所以△ACE≌△DCB,即AE=BD,∠CAE=∠CDB;又因?yàn)閷?duì)頂角相∠AFC=∠DFH,所以∠DHF=∠ACD=90°,即AE⊥BD
          試題解析:猜測(cè)AE=BD,AE⊥BD;
          理由如下:
          ∵∠ACD=∠BCE=90°,
          ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
          即∠ACE=∠DCB,
          又∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,
          ∴AC=CD,CE=CB,(4分)
          ∵在△ACE與△DCB中,
          AC=DC
          ∠ACE=∠DCB
          EC=BC
          ∴△ACE≌△DCB(SAS),
          ∴AE=BD,(6分)∠CAE=∠CDB;
          ∵∠AFC=∠DFH,∠FAC+∠AFC=90°,
          ∴∠DHF=∠ACD=90°,
          ∴AE⊥BD
          故線段AE和BD的數(shù)量相等,位置是垂直關(guān)系
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,等邊△ABC中,AD是BC邊上的高,∠BDE=∠CDF=60°,則圖中有幾對(duì)全等的等腰三角形(   )
          A.5對(duì)B.6對(duì)C.7對(duì)D.8對(duì)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠B交AC于D,DE⊥BC于E,若BC=10,則△DEC的周長(zhǎng)是     .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,∠A=∠D,BF=CE,AC∥DF.求證:△ABC≌△DEF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,DE,FG分別是△ABC的AB,AC邊的垂直平分線,連接AG,AE,已知BC=10,GE=2,∠BAC=80°,則∠GAE=           ,△AGE的周長(zhǎng)是           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在Rt△ABC中,一個(gè)銳角為25°則另一個(gè)銳角為_(kāi)_______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知,AB=6cm,BD=7cm,AD=5cm,則BC的長(zhǎng)等于 (    )
          A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7,則點(diǎn)D到AB邊的距離為_(kāi)_____.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案