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          如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，若△APD與△BPC相似，則滿足條件的點(diǎn)P有______個(gè)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)AP為x，
          ∵AB=10，
          ∴PB=10-x，
          ①AD和PB是對應(yīng)邊時(shí)，
          ∵△APD與△BPC相似，
          ∴
          AD
          PB
          =
          AP
          BC
          ，
          即
          4
          10-x
          =
          x
          4
          ，
          整理得，x2-10x+16=0，
          解得x1=2，x2=8，
          ②AD和BC是對應(yīng)邊時(shí)，
          ∵△APD與△BPC相似，
          ∴
          AD
          BC
          =
          AP
          PB
          ，
          即
          4
          4
          =
          x
          10-x
          ，
          解得x=5，
          所以，當(dāng)AP=2、5、8時(shí)，△APD與△BPC相似，
          滿足條件的點(diǎn)P有3個(gè)．
          故答案為：3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，用放大鏡看△ABC，若邊BC的長度變?yōu)樵瓉淼?倍，那么下列說法中，不正確的是（　�。�
          A．邊AB的長度也變?yōu)樵瓉淼?倍
          B．∠BAC的度數(shù)也變?yōu)樵瓉淼?倍
          C．△ABC的周長變?yōu)樵瓉淼?倍
          D．△ABC的面積變?yōu)樵瓉淼?倍

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的和最小時(shí)，PB的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC＞AB，點(diǎn)D在AC邊上，（點(diǎn)D不與A、C重合），若再增加一個(gè)條件就能使△ABD∽△ACB，則這個(gè)條件可以是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，△ABC∽△ACD的條件是（　�。�
          A．
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          		B．
          BC
          AC
          =
          CD
          AD
          		C．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．

          甲：直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡：|m-n|-
          		n24n+4
          -|m-1|          ；
          乙：已知：如圖2，在邊長為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請給出證明；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E是?ABCD的AD邊延長線上一點(diǎn)，圖中共有相似三角形______對．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D是△ABC邊上一點(diǎn)，在條件：①∠ACB=∠B；②AC2=AD•AB；③BC•AC=CD•AB；④∠B=∠ACD中選取一個(gè)就能使△ABC∽△ACD，這樣的條件個(gè)數(shù)有（　�。�
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，則當(dāng)BD=______時(shí)，△ABD∽△DBC．
          

			
          

			
          
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