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          如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，
          ∴AB=25cm，CE=CF=3cm，BE=BD，AF=AD，
          ∴設(shè)BE=x，則BD=x，AD=AF=25-x，
          ∴BC2+AC2=AB2，
          ∴（x+3）2+（3+25-x）2=252，
          解得：x=4或21，
          ∴BE=4或21，
          ∴BC=4+3=7（cm）或3+21=24（cm），
          則AC=3+21=24（cm）或3+4=7（cm），
          故△ABC的三邊長分別為：7cm，24cm，25cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠C=90°，切點為D，E，F(xiàn)，若AF，BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根，則S△ABC的值為（　　）
          A．30B．15C．60D．13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點F，AF：FD=2：1，則S△BDF：S四邊形EFDC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點O為△ABC的重心，則OC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知BC=a，CA=b，AB=c，s=
          a+b+c
          2
          ，內(nèi)切圓I和BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)．求證：
          （1）AF=s-a；
          （2）S△ABC=s（s-a）tan
          A
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，內(nèi)切圓半徑是______，外接圓半徑______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分線相交于P點，又PE⊥AB于點E，若BC=2，AC=3，則AE•EB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
          求證：（1）IE=BE；
           （2）IE是AE和DE的比例中項．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案