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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)由A,C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為(
          A.1
          B.
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:延長(zhǎng)AB至M,使BM=AE,連接FM, ∵四邊形ABCD是菱形,∠ADC=120°
          ∴AB=AD,∠A=60°,
          ∵BM=AE,
          ∴AD=ME,
          ∵△DEF為等邊三角形,
          ∴∠DAE=∠DFE=60°,DE=EF=FD,
          ∴∠MEF+∠DEA═120°,∠ADE+∠DEA=180°﹣∠A=120°,
          ∴∠MEF=∠ADE,
          ∴在△DAE和△EMF中,
          ∴△DAE≌EMF(SAS),
          ∴AE=MF,∠M=∠A=60°,
          又∵BM=AE,
          ∴△BMF是等邊三角形,
          ∴BF=AE,
          ∵AE=t,CF=2t,
          ∴BC=CF+BF=2t+t=3t,
          ∵BC=4,
          ∴3t=4,
          ∴t=
          故選D.

          延長(zhǎng)AB至M,使BM=AE,連接FM,證出△DAE≌EMF,得到△BMF是等邊三角形,再利用菱形的邊長(zhǎng)為4求出時(shí)間t的值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】紅嶺中學(xué)在“五四青年節(jié)”組織九年級(jí)全體學(xué)生320人進(jìn)行了一次“愛我中華”競(jìng)賽,賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

          分?jǐn)?shù)段(x表示分?jǐn)?shù))

          頻數(shù)

          頻率

          50≤x<60

          4

          0.1

          60≤x<70

          8

          b

          70≤x<80

          a

          0.3

          80≤x<90

          10

          0.25

          90≤x<100

          6

          0.15


          (1)表中a , b , 并補(bǔ)全直方圖.
          (2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段60≤x<70對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是
          (3)請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在80≤x<100的學(xué)生有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒).

          1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出AB兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;

          2)若AB兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

          3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+2bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),且與y軸正半軸交于點(diǎn)C,已知A(2,0)
          (1)當(dāng)B(﹣4,0)時(shí),求拋物線的解析式;
          (2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為P,當(dāng)tan∠OAP=3時(shí),求此拋物線的解析式;
          (3)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以A為圓心OA長(zhǎng)為半徑畫⊙A,以C為圓心, OC長(zhǎng)為半徑畫圓⊙C,當(dāng)⊙A與⊙C外切時(shí),求此拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若SAEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn),且各邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…頂點(diǎn)依次用A1,A2,A3,A4表示,則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是(  )

          A. (504,﹣504) B. (﹣504,504) C. (505,﹣505) D. (﹣505,505)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸上,A,D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)與y= (x>0)的圖象上,則ABCD的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以原點(diǎn)O為圓心,3為半徑的圓與x軸分別交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊),P是半徑OB上一點(diǎn),過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方),直線AC,DB交于點(diǎn)E.若AC:CE=1:2.
          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (2)求過點(diǎn)A和點(diǎn)E,且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸上,A,D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)與y= (x>0)的圖象上,則ABCD的面積為

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          同步練習(xí)冊(cè)答案