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        1. 已知△ABC中,BC=2,∠A=45°,AC=a,若滿足上述條件的△ABC有且只有一個(gè),則a的取值范圍為
           
          分析:若已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角,要求該三角形的形狀大小唯一確定,則該三角形是直角三角形或鈍角三角形,根據(jù)勾股定理確定a的長(zhǎng),再進(jìn)一步確定鈍角三角形時(shí)的取值范圍.
          解答:精英家教網(wǎng)
          解:如圖所示,
          根據(jù)題意,得該三角形一定是直角三角形或鈍角三角形.
          當(dāng)∠C=90°時(shí),則a=2;
          當(dāng)∠B=90°時(shí),則a=2
          2
          ;
          當(dāng)∠B<45°時(shí),∠C>90°,則0<a<2,
          故答案為:0<a≤2或a=2
          2
          點(diǎn)評(píng):此題要注意:已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角,要使該三角形的形狀大小唯一確定,則該三角形是直角三角形或鈍角三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知△ABC中,BC>AC,CH是AB邊上的高,且滿足
          AC2
          BC2
          =
          AH
          BH
          ,試探討∠A與∠B的關(guān)系,井加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知△ABC中,BC=6cm,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),那么EF長(zhǎng)是
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB邊上的中線CD=12cm,則AC的長(zhǎng)是( 。
          A、13cm
          B、12cm
          C、10cm
          D、
          269
          cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,BC=18,E,F(xiàn)為BC的三等分點(diǎn),AE=10,AF=8,G,H分別為AC,AB的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,已知△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直線MD是AB的垂直平分線,分別交AB、AC于M、D點(diǎn).
          (1)求線段DC的長(zhǎng)度;
          (2)如圖2,連接CM,作∠ACB的平分線交DM于N.求證:CM=MN.

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