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        1. 已知a2+4a+1=0,且
          a4+ma2+13a3+ma2+3a
          =5
          ,則m=
           
          分析:由a2+4a+1=0,得a2=-4a-1,代入所求的式子化簡(jiǎn)即可.
          解答:解:∵a2+4a+1=0,∴a2=-4a-1,
          a4+ma2+1
          3a3+ma2+3a
          =
          (-4a-1)2+ma2+1
          3a(-4a-1)+ma2+3a

          =
          (16+m)a2+8a+2
          (m-12)a2

          =
          (16+m)a2+8a+2
          (m-12)(-4a-1)

          =
          (16+m)(-4a-1)+8a+2
          (m-12)(-4a-1)
          =5,
          ∴(16+m)(-4a-1)+8a+2=5(m-12)(-4a-1),
          原式可化為(16+m)(-4a-1)-5(m-12)(-4a-1)=-8a-2,
          即[(16+m)-5(m-12)](-4a-1)=-8a-2,
          ∵a≠0,
          ∴(16+m)-5(m-12)=2,
          解得m=
          37
          2

          故答案為
          37
          2
          點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是兩次用到了整體代入的思想,它在解題中起到了降冪,從而化難為易的作用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知a2-4a+4+9b2+6b+1=0,求a、b的值.

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          已知a2-4a+1=0,則a2+
          1a2
          =
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算與化簡(jiǎn):
          (1)10-1+(-
          1
          2
          )2+(3-π)0+(
          1
          2
          )2008×(-2)2009
          ;
          (2)(-y+2x)(y+2x)-(2y-x)2;
          (3)已知a2+4a+b2-2b+5=0,先化簡(jiǎn)(-3ab)2(a2+ab-b2)-3ab(3a3b+3a2b2-ab3),再求值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a2-4a-1=0.求a-
          1
          a
          、(a+
          1
          a
          2的值.

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