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        1. 醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.如圖的二次函數(shù)圖象(部分)表示了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系).
          根據(jù)圖象提供信息,解答下列問題:
          (1)公司從第幾個月末開始扭虧為盈;
          (2)累積利潤S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元;
          (4)求第8個月公司所獲利是多少元?
          (1)由圖象可知公司從第4個月末以后開始扭虧為盈;

          (2)由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),
          故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為:S=a(t-2)2-2.
          ∵所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(0,0),于是得
          a(t-2)2-2=0,解得a=
          1
          2

          ∴所求函數(shù)關(guān)系式為:S=
          1
          2
          (t-2)2-2或S=
          1
          2
          t2-2t.
          答:累積利潤S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為:S=
          1
          2
          (t-2)2-2或S=
          1
          2
          t2-2t;

          (3)把S=30代入S=
          1
          2
          (t-2)2-2,得
          1
          2
          (t-2)2-2=30.
          解得t1=10,t2=-6(舍去).
          答:截止到10月末公司累積利潤可達(dá)30萬元;

          (4)把t=7代入關(guān)系式,得S=
          1
          2
          ×72-2×7=10.5,
          把t=8代入關(guān)系式,得S=
          1
          2
          ×82-2×8=16,
          16-10.5=5.5,
          答:第8個月公司所獲利是5.5萬元.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為4,A的坐標(biāo)為(2,0),⊙A與x軸交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸于B
          (1)求直線BC的解析式;
          (2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上,與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的交點(diǎn),求拋物線的解析式;
          (3)問C點(diǎn)是否在所求的拋物線上?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          正常水位時,拋物線拱橋下的水面寬為20m,水面上升3m達(dá)到該地警戒水位時,橋下水面寬為10m.
          (1)在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出水面到橋孔頂部的距離y(m)與水面寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲,那么達(dá)到警戒水位后,再過多長時間此橋孔將被淹沒?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)(-1,0)和(3,0),與y軸交于點(diǎn)(0,-3)則此拋物線對此函數(shù)的表達(dá)式為( 。
          A.y=x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=x2-2x+3D.y=x2+2x-3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A,B,C均在拋物線y=x2上,并且斜邊AB平行于x軸.若斜邊上的高為h,則( 。
          A.h<1B.h=1C.1<h<2D.h>2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形OACB的邊OA,OB分別在x軸上和y軸上,線段OA,OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩個根,且OA>OB;點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊勻速移動,點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BO邊勻速移動.如果點(diǎn)P,點(diǎn)M同時出發(fā),它們移動的速度相同,設(shè)OP=x(0≤x≤6),設(shè)△POM的面積為y.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)連接矩形的對角線AB,當(dāng)x為何值時,以P,O,M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似;
          (3)當(dāng)△POM的面積最大時,將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM,試判斷D點(diǎn)是否在矩形的對角線AB上,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,橋拱是拋物線形,其函數(shù)解析式是y=-
          1
          4
          x2,當(dāng)水位線在AB位置時,水面寬為12米,這時水面離橋頂?shù)母叨萮是______米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,連接BC,BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E.
          (1)求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
          (2)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)點(diǎn)P為線段BC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PFDE交拋物線于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m;用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當(dāng)m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動時,點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是( 。
          A.6B.2
          6
          C.2
          5
          D.2
          2
          +2

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          同步練習(xí)冊答案