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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD邊長為8cm,F(xiàn)G是等腰直角△EFG的斜邊,F(xiàn)G=10cm,點B、F、C、G都在直線l上,△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運動,當t=0時,點G與B重合,記t(0≤t≤8)秒時,正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 , 則S與t之間的函數(shù)關系圖象大致為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:當0≤t≤5時,
          設FG與AB交于點H,

          ∴正方形與三角形重合部分的面積是△BHG的面積,
          ∴BG=t,
          ∵∠EGF=45°,
          ∴BH=BG=t,
          ∴S= BGBH= t2 ,
          當5<t≤8時,

          設EF與AB交于點I,
          ∴正方形與三角形重合部分的面積是四邊形BIEG的面積,
          ∴BG=t,
          ∴FB=10﹣t,
          ∵∠EFG=45°,
          ∴FB=BI=10﹣t,
          又∵△EFG的面積為: =25,
          ∴S=25﹣ FBBI=25﹣ (10﹣t)2=﹣ t2+10t﹣25,
          故選(D)
          【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的圖象,掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一次中學生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:

          (1)扇形統(tǒng)計圖中a= , 初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為°;
          (2)補全條形統(tǒng)計圖;
          (3)這組初賽成績的眾數(shù)是 m,中位數(shù)是 m;
          (4)根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復賽,那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復賽?為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解學生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作其它類統(tǒng)計。圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。以下結論不正確的是( )

          A. 由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡科普常識的學生有90人.

          B. 若該年級共有1200名學生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛科普常識的學生約有360個.

          C. 由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡小說的人數(shù).

          D. 在扇形統(tǒng)計圖中,漫畫所在扇形的圓心角為72°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,點E在邊AC上,CE=BD,連接CD,BE,BECD相交于點F.

          (1)如圖1,若△ACD為等邊三角形,且CE=DF,求∠CEF的度數(shù);

          (2)如圖2,若AC=AD,求證:EF=FB;

          (3)如圖3,在(2)的條件下,若∠CFE=45°,BCD的面積為4,求線段CD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們知道:同弧或等弧所對的圓周角相等.也就是,如圖(1),⊙O中, 所對的圓周角∠ACB=∠ADB=∠AEB.
          (1)已知:如圖(2),矩形ABCD.
          ①若AB< BC,在邊AD上求作點P,使∠BPC=90°.(保留作圖痕跡,寫出作法.)
          ②小明經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),當AB、BC的大小關系發(fā)生變化時,①中點P的個數(shù)也會發(fā)生變化,請你就點P的個數(shù),探討AB與BC之間的數(shù)量關系.(直接寫出結論)
          創(chuàng)新
          (2)小明經(jīng)進一步研究發(fā)現(xiàn):命題“若四邊形的一組對邊相等和一組對角相等,則這個四邊形是平行四邊形.”是一個假命題,并在平行四邊形的基礎上利用“同弧或等弧所對的圓周角相等.”作出了一個反例圖形.請你利用下面如圖(3)所給的□ABCD作出該反例圖形.(不寫作法,保留作圖痕跡)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列判斷正確的是( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過點O且EF⊥AC分別交DC于點F,交AB于點E,點G是AE中點且∠AOG=30°,給出以下結論: ①∠AFC=120°;
          ②△AEF是等邊三角形;
          ③AC=3OG;
          ④SAOG= SABC
          其中正確的是 . (把所有正確結論的序號都選上)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且∠A=∠EBC.
          (1)求證:BE是⊙O的切線;
          (2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G= ,DF=2BF,求AH的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A的坐標為(﹣1,0),點B在直線y=x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為

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