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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,CE//BD,DE//AC.

          (1)求證:四邊形OCED是菱形;
          (2)當(dāng)CD=6,DE=5,求AD的長(zhǎng).

          【答案】
          (1)

          解:證明:∵CE//BD,DE//AC,

          ∴四邊形OCED是平行四邊形,

          在矩形ABCD中,OD=OC,

          ∴四邊形OCED是菱形.


          (2)

          解:在菱形OCED中,OC=DE=5,

          又AC=2OC=10,

          在Rt△ACD中,由勾股定理得AD= .


          【解析】(1)先由CE//BD,DE//AC證得四邊形OCED是平行四邊形,再根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得;(2)求出AC=2OC=2DE,由勾股定理即可求AD的長(zhǎng).
          【考點(diǎn)精析】利用矩形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知x1 , x2是關(guān)于x的方程(x﹣2)(x﹣3)=(n﹣2)(n﹣3)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.則:
          (1)兩實(shí)數(shù)根x1 , x2的和是;
          (2)若x1 , x2恰是一個(gè)直角三角形的兩直角邊的邊長(zhǎng),那么這個(gè)直角三角形面積的最大值是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若兩個(gè)相似三角形的面積比是925,則對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為 _________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列命題中,假命題的是(

          A.兩個(gè)等邊三角形一定相似;

          B.兩個(gè)全等三角形一定相似;

          C.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似;

          D.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】探究歸納題:

          (1)試驗(yàn)分析:

          如圖1,經(jīng)過(guò)A點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)分別作直線,可以作____________條;同樣,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)分別作直線,可以作______________條;經(jīng)過(guò)C點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)分別作直線,可以作___________條.

          通過(guò)以上分析和總結(jié),圖1共有___________條直線.

          (2)拓展延伸:

          運(yùn)用(1)的分析方法,可得:

          圖2共有_____________條直線;

          圖3共有_____________條直線;

          (3)探索歸納:

          如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且每3個(gè)點(diǎn)均不在同一直線上,經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)共有________條直線.(用含n的式子表示)

          (4)解決問(wèn)題:

          中職籃(CBA)2017——2018賽季作出重大改革,比賽隊(duì)伍數(shù)擴(kuò)充為20支,截止2017年12月21日賽程過(guò)半,即每?jī)申?duì)之間都賽了一場(chǎng),請(qǐng)你幫助計(jì)算一下一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),-1<x<0x>3,則一次函數(shù)的解析式為_____________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列各式中正確的是( )

          A. 22=(-2)2B. 33=(-3)3C. -22=|-22 |D. -33=|33 |

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn).過(guò)A作OP的垂線AB,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)B.延長(zhǎng)BO與⊙O交于點(diǎn)D,與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

          (1)求證:PB為⊙O的切線;(2)若tan∠ABE=,求sinE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法中正確的是(

          A.必然事件發(fā)生的概率是0

          B.任意畫(huà)一個(gè)等邊三角形,其內(nèi)角和是180°”是隨機(jī)事件

          C.投一枚圖釘,釘尖朝上的概率不能用列舉法求得

          D.如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在下雨

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          同步練習(xí)冊(cè)答案