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        1. 理論探究:已知平行四邊形ABCD的面積為100,M是AB所在直線上一點(diǎn).
          (1)如圖1:當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí),S△DCM=______;
          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí),S△DCM=______;
          (3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M在AB(或BA)的延長(zhǎng)線上時(shí),S△DCM=______;

          拓展推廣:如圖4,平行四邊形ABCD的面積為a,E、F分別為DC、BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn),連接DF、AF、AE、BE,求出圖中陰影部分的面積,并說(shuō)明理由.

          實(shí)踐應(yīng)用:如圖5是我市某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD,PQ、MN分別平行于DC、AD,它們相交于點(diǎn)O,其中S四邊形AMOP=300m2,S四邊形MBQO=400m2,S四邊形NCQO=700m2,現(xiàn)進(jìn)行綠地改造,在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域MQD(連接DM、QD、QM,圖中陰影部分)種植不同的花草,求出三角形區(qū)域的面積.
          (1)設(shè)點(diǎn)M到CD的距離等于h,則平行四邊形ABCD的面積=CD•h=100,
          S△DCM=
          1
          2
          CD•h=
          1
          2
          ×100=50;

          (2)與(1)同理可得S△DCM=
          1
          2
          ×100=50;

          (3)與(1)同理可得S△DCM=
          1
          2
          ×100=50;

          拓展推廣:
          根據(jù)(1)的結(jié)論,S△ABE=
          1
          2
          S?ABCD=
          1
          2
          a,
          S△ADF=
          1
          2
          S?ABCD=
          1
          2
          a,
          ∴陰影部分的面積=
          1
          2
          a+
          1
          2
          a=a;

          實(shí)踐應(yīng)用:
          設(shè)平行四邊形POND的面積為x,
          x
          300
          =
          700
          400

          解得x=525,
          根據(jù)前面信息,S△AMD=
          1
          2
          ×(525+300)=412.5,
          S△MBQ=
          1
          2
          ×400=200,
          S△CDQ=
          1
          2
          ×(525+700)=612.5,
          ∴三角形區(qū)域的面積=300+400+700+525-412.5-200-612.5=1925-1225=700m2
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