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        1. 【題目】如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于點(diǎn)E,連接CE,過(guò)點(diǎn)CCFBAPQ于點(diǎn)F,連接AF

          1)求證:△AED≌△CFD;

          2)求證:四邊形AECF是菱形.

          3)若ED6,AE10,則菱形AECF的面積是多少?

          【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(396

          【解析】

          1)由PQ為線段AC的垂直平分線得到AECE,ADCD,然后根據(jù)CFAB得到∠EAC=∠FCA,∠CFD=∠AED,利用ASA證得兩三角形全等即可;

          2)根據(jù)全等得到AECF,然后根據(jù)EF為線段AC的垂直平分線,得到ECEAFCFA,從而得到ECEAFCFA,利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形AECF為菱形;

          3)由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出AD,得出AC的長(zhǎng),由菱形的面積公式即可得出結(jié)果.

          1)證明:∵PQ為線段AC的垂直平分線,

          AECE,ADCD

          CFAB,

          ∴∠EAC=∠FCA,∠CFD=∠AED,

          在△AED與△CFD中,

          ∴△AED≌△CFDAAS);

          2)證明:∵△AED≌△CFD

          AECF,

          EF為線段AC的垂直平分線,

          ECEA,FCFA

          ECEAFCFA,

          ∴四邊形AECF為菱形;

          3)解:∵四邊形AECF是菱形,

          ACEF

          ED6,AE10,

          EF2ED12,AD8

          AC2AD16

          ∴菱形AECF的面積=ACEF×16×1296

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求拋物線的解析式;

          2)如圖,若直線PMBC交于Q,且sinCQP,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

          3)將拋物線平移至頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)F(0,)的直線交拋物線于GH,GO交直線y=﹣于點(diǎn)N,求證:HNy軸.

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          2)若,

          如圖2,當(dāng)時(shí),求的值;

          如圖3,作軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時(shí),的值為  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3).

          1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.

          2)點(diǎn)(-1,6),(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上?

          3)這個(gè)函數(shù)的圖像位于哪些象限?函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(01)和(﹣1,0),下列結(jié)論:ab0,b24ac0ab+c0,c1,當(dāng)x>﹣1時(shí),y0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

          A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A3,3),向下平移直線OA,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B6,m)與y軸交于點(diǎn)C

          1)求直線BC的解析式;

          2)求經(jīng)過(guò)AB、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;

          3)設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E

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          (1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式;

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          (3)應(yīng)用:如圖2P(m,n)是拋物線在第四象限的圖象上的點(diǎn),且m+n=﹣1,連接PA、PC,在線段PC上確定一點(diǎn)M,使AN平分四邊形ADCP的面積,求點(diǎn)N的坐標(biāo).提示:若點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2y2),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()

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          【題目】在不透明的箱子中,裝有紅、白、黑各一個(gè)球,它們除了顏色之外,沒(méi)有其他區(qū)別。

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          1)求拋物線的解析式;

          2)若點(diǎn)P在拋物線上,且SPOC4SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.

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