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        1. 如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動,點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā),當其中一點到達D時,另一點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t(s).
          (1)t為何值時,四邊形APQD為矩形;
          (2)如圖,如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm,那么t為何值時,⊙P和⊙Q外切.
          (1)根據(jù)題意,當AP=DQ時,四邊形APQD為矩形.此時,4t=20-t,解得t=4(s).
          答:t為4時,四邊形APQD為矩形;

          (2)當PQ=4時,⊙P與⊙Q外切.
          ①如果點P在AB上運動.只有當四邊形APQD為矩形時,PQ=4.由(1),得t=4(s);
          ②如果點P在BC上運動.此時t≥5,則CQ≥5,PQ≥CQ≥5>4,∴⊙P與⊙Q外離;
          ③如果點P在CD上運動,且點P在點Q的右側(cè).可得CQ=t,CP=4t-24.當CQ-CP=4時,⊙P與⊙Q外切.此時,t-(4t-24)=4,解得t=
          20
          3
          (s)
          ;
          ④如果點P在CD上運動,且點P在點Q的左側(cè).當CP-CQ=4時,⊙P與⊙Q外切.此時,4t-24-t=4,
          解得t=
          28
          3
          (s)
          ,
          ∵點P從A開始沿折線A-B-C-D移動到D需要11s,點Q從C開始沿CD邊移動到D需要20s,而
          28
          3
          <11

          ∴當t為4s,
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          s
          ,
          28
          3
          s
          時,⊙P與⊙Q外切.
          練習冊系列答案
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          2
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          A.
          7
          5
          B.
          12
          5
          C.
          13
          5
          D.
          14
          5

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          (1)用含t的代數(shù)式表示點P的坐標;
          (2)分別求當t=1,t=5時,線段PQ的長;
          (3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (4)連接AC.當正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時,直接寫出t的取值范圍.

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