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          如圖△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O內(nèi)切于四邊形BCFE．
          （1）當(dāng)
          AE
          BE
          =
          1
          2
          時，sinB=______；
          （2）當(dāng)
          AE
          BE
          =
          1
          n
          時，sinB等于多少？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AO并延長交EF于點D，交BC于點H，則AH⊥BC，連接OG，則OG⊥AB
          （1）∵∠BAH+∠AOG=90°，∠B+∠BAH=90°
          ∴∠AOG=∠B，
          ∵EF∥BC
          ∴
          AD
          DH
          =
          AE
          EB
          =
          1
          2

          設(shè)⊙O的半徑為r，則
          AD
          2r
          =
          1
          2

          ∵AD=
          2r
          2
          =r
          ∴AO=2r
          又∵OG=r
          ∴AG=
          		(2r)2-r2
          =
          		3
          r
          ∴sinB=
          		3
          2
          ；

          （2）sinB=
          2
          		n+1
          n+2
          ．
          設(shè)AB與⊙O相切于點G，連接OG，則OG⊥AB
          ∴∠AOG=∠B
          ∵EF∥BC
          ∴
          AD
          DH
          =
          AE
          EB
          =
          1
          n

          設(shè)⊙O的半徑為r，則
          AD
          2r
          =
          1
          n

          ∵AD=
          2r
          n

          ∴AO=AD+r=
          n+2
          n
          r
          又∵OG=r
          ∴AG=
          		AO2-OG2
          =
          		(
          n+2
          n
          r)          2          -r2
          =
          2
          		n+1
          n
          r
          ∴sinB=sin∠AOG=
          AG
          AO
          =
          2
          		n+1
          2
          r
          n+2
          n
          r
          =
          2
          		n+1
          n+2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0、6）、B(2
          		3
          、2），BC⊥x軸于C，直線OB交AC于P．
          （1）以O(shè)為圓心，OP為半徑作⊙O，判斷直線AC與⊙O位置關(guān)系．
          （2）過B作BD⊥y軸于D，以O(shè)為圓心作半徑為r的⊙O，半徑r使D在⊙O內(nèi)，C在⊙O外，以B為圓心作⊙B，半徑R，且⊙O和⊙B相切，求R、r范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，過B、D、E三點作⊙O．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）設(shè)⊙O交BC于點F，連接EF，若BC=9，CA=12．求
          EF
          AC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于點E，且AE⊥CP于點D，且AC平分∠DAB．
          （1）求證：直線CP與⊙O相切．
          （2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC．
          ①若∠A=90°，AB+CD=BC，則以AD為直徑的圓與BC相切；
          ②若∠A=90°，當(dāng)以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓也與AD相切；
          ③若以AD為直徑的圓與BC相切，則AB+CD=BC；
          ④若以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓與AD相切．
          以上判斷正確的個數(shù)有（　　）
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
          （1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為4，求點A到CD所在直線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于E點，點D是BC邊的中點，連接DE．
          （1）請判斷DE與⊙O是怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．
          （2）若⊙O的半徑為4，DE=3，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�
          A．10°B．20°C．30°D．40°

          

			
          

			
          
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