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          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于點E，且AE⊥CP于點D，且AC平分∠DAB．
          （1）求證：直線CP與⊙O相切．
          （2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OC；
          ∵OA=OC，
          ∴∠OCA=∠OAC，
          ∴∠DAC=∠OCA，
          ∴OC∥AD；
          又∵∠OAC=∠DAC，
          又∵AD⊥CP，
          ∴OC⊥CP，
          ∴直線CP與⊙O相切．

          （2）連接BC．
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°
          ∵AB=10，∠CAB=30°，
          ∴BC=10÷2=5
          ∴AC=
          		AB2-BC2
          =
          		102-52
          =5
          		3
          ．
          又∵∠1=∠2=30°，AE⊥CP于點D，
          ∴CD=5
          		3
          ×
          1
          2
          =
          5
          2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （教材變式題）如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC邊上一點作⊙O分別與AB，AC邊相切，求⊙O的半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，圓上有B，C兩點，PB，PC為圓的兩切線．若
          BC
          將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的
          1
          10
          ，則∠BPC的度數(shù)為（　�。�
          A．108B．120C．144D．162

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O點在AC上，圓O過D點，求證：AB與圓O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，P是⊙O外一點，PC切⊙O于點C，割線PO交⊙O于點B、A，且AC=PC．
          （1）求證：△PBC≌AOC；
          （2）如果PB=2，點M在⊙O的下半圈上運動（不與A、B重合），求當△ABM的面積最大時，AC•AM的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC的中點D在⊙O上，DE⊥BC于E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O內(nèi)切于四邊形BCFE．
          （1）當
          AE
          BE
          =
          1
          2
          時，sinB=______；
          （2）當
          AE
          BE
          =
          1
          n
          時，sinB等于多少？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），⊙A的半徑是2，⊙P的半徑是1，滿足與⊙A及x軸都相切的⊙P有______個．
          

			
          

			
          
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