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        1. 已知:如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接BE,DF∥BE交BC于點(diǎn)F,AF與BE交于點(diǎn)M,CE與DF交于點(diǎn)N.
          求證:四邊形MFNE是平行四邊形.

           

           

          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AD=BC,AD∥BC,
          又∵DF∥BE,
          ∴四邊形BEDF是平行四邊形,
          ∴DE=BF,ME∥NF,
          ∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF,
          又∵AE∥CF,
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形,
          ∴MF∥NE,
          ∴四邊形MFNE是平行四邊形.

           

          【解析】

          利用平行四邊形的判定定理及定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          如圖,已知在?ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,則?ABCD的周長等于( 。

          A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm

           

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級(jí)下6.2平行四邊形的判定 題型:選擇題

          在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=∠CBD,添加下列一個(gè)條件后,仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )

          A.∠ABD=∠CDB

          B.∠DAB=∠BCD

          C.∠ABC=∠CDA

          D.∠DAC=∠BCA

           

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級(jí)下6.2平行四邊形的判定 題型:填空題

          如圖,以△ABC的三邊為邊,在BC的同側(cè)作等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF,則四邊形ADEF的形狀是_______.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級(jí)下6.2平行四邊形的判定 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點(diǎn),CF∥BE.
          (1)求證:△BDE≌△CDF;
          (2)請(qǐng)連接BF,CE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形,并說明理由.

           

           

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          如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿AE對(duì)折,使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處,折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CE的長為( )

          A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm

           

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級(jí)下6.3特殊的平行四邊形 題型:選擇題

          如圖,在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△ADE,則∠AEB的度數(shù)為( )

          A.10°   B.12.5° C.15° D.20°

           

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級(jí)下6.3特殊的平行四邊形 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連結(jié)BF.

          (1)線段BD與CD有何數(shù)量關(guān)系,為什么?

          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形?請(qǐng)說明理由.

           

           

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