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          如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析.

          試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL);由題,因為AD="BF," 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因為AE∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有條件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE="BC," 所以△AEF≌△BCD.
          試題解析：∵AD=BF,
          ∴AF=AD+DF=BF+DF=BD
          ∵AE∥BC,
          ∴∠EAF=∠CBD,
          在△AEF和△BCD中, AF="BD," ∠EAF=∠CBD,AE=BC,
          ∴△AEF≌△BCD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．

          （1）試判定△ODE的形狀,并說明你的理由．
          （2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．

          （1）求證：△AOB≌△DOC;
          （2）求∠AEO的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          師在一次“探究性學習”課中，給出如下數(shù)表：

          (1)請你分別認真觀察線段a、b、c的長與n之間的關(guān)系，用含n(n為自然數(shù)，且n>1)的代數(shù)式表示：
          a＝       ，b＝       ，c＝       ．
          (2)猜想：以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形？并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，過D作BF的垂線DE，與AC的延長線交于點E，若測得DE的長為25米，則河寬AB長為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（   ）.
          A．1，3，5B．3，4，5C．2，2，4D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，小兵從點出發(fā)前進，向右轉(zhuǎn)，再前進，又向右轉(zhuǎn)，……，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（    ）

          A.∠1>∠2       B.∠1=∠2     C.∠1<∠2        D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為 (      )
          A．25°B．30°C．15° D．30°或15°
          

			
          

			
          
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