Question

將x=

2

3

代入反比例函數(shù)y=-

1

x

中，所得的函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入反比例函數(shù)y=-

1

x

中，所得的函數(shù)值記為y₂，又將x=y₂+1代入反比例函數(shù)y=-

1

x

中，所得的函數(shù)值記為y₃，…如此繼續(xù)下去，則y₂₀₀₈=______．

Answer 1

當(dāng)x=

2

3

時(shí)，y₁=-

3

2

；
當(dāng)x=-

3

2

+1=-

1

2

時(shí)，y₂=2，
當(dāng)x=2+1=3時(shí)，y₃=-

1

3

，
當(dāng)x=-

1

3

+1=

2

3

時(shí)，y₄=-

3

2

；
按照規(guī)律，y₅=2，…，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個(gè)一循環(huán)20，8÷3=669…1，
∴y₂₀₀₈=y₁=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．