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          如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)G．
          求證：AC2=AG•AF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接AD、CG，如圖
          ∵直徑AB⊥CD，
          ∴弧AD=弧AC，
          ∴∠ADC=∠ACF，
          ∵∠AGC=∠ADC，
          ∴∠ACF=∠AGC
          而∠FAC=∠CAG，
          ∴△ACG∽△AFC，
          ∴
          AC
          AG
          =
          AF
          AC
          ，
          ∴AC2=AG•AF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整．已知弧上的三點(diǎn)A、B、C．
          （1）用尺規(guī)作圖法找出
          BAC
          所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)半圓中，長為6的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
          1
          2
          BC．
          （1）求∠BAC的度數(shù)；
          （2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H；求證：四邊形AFHG是正方形；
          （3）若BD=6，CD=4，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為
          		10
          ，AB=6，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于D，則sin∠CBD的值等于（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          		10
          10
          		C．
          3
          		10
          10
          		D．3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E、F．
          （1）如圖1，若AD=4，求EF的長；
          （2）如圖2，若∠ABC=45゜，AB=2
          		2
          ，求EF的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，連接OB，OC，那么∠BOC的度數(shù)是（　�。�
          A．150°B．120°C．90°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的直徑AB=2
          		2
          ，過點(diǎn)A有兩條弦AC=2cm，AD=
          		6
          cm，求劣弧CD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在⊙O中，已知
          AB
          =5
          CD
          ，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
          A．AB＞5CDB．AB=5CDC．AB＜5CDD．不確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案