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          已知⊙O的直徑AB=2
          		2
          ，過點A有兩條弦AC=2cm，AD=
          		6
          cm，求劣弧CD的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖1，連接BC，BD
          ∵AB是直徑
          ∴∠ACB=∠ADB=90°
          ∴cos∠CAB=
          AC
          AB
          =
          		2
          2
          ，即∠CAB=45°
          cos∠DAB=
          AD
          AB
          =
          		3
          2
          ，即∠DAB=30°
          ∴∠CAD=15°，
          所以劣弧CD的度數(shù)=2×15°=30°．

          如圖2，連接BC，BD．
          ∵AB是直徑
          ∴∠ACB=∠ADB=90°
          ∴cos∠CAB=
          AC
          AB
          =
          		2
          2
          ，即∠CAB=45°
          cos∠DAB=
          AD
          AB
          =
          		3
          2
          ，即∠DAB=30°，
          ∴∠CAD=∠CAB+∠DAB=75°，
          ∴劣弧CD的度數(shù)是：75°×2=150°．
          綜上所述，劣弧CD的度數(shù)是30°或150°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
          （1）求證：∠ACO=∠BCD；
          （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G．
          求證：AC2=AG•AF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線，分別交圓O于點D，E，且BD=CE，則∠A等于（　�。�
          A．90°B．60°C．45°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，ED交AB于點F．求證：PF•PO=PA•PB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥AC于D，如果∠COD=32°，那么∠B的度數(shù)為（　�。�
          A．16°B．32°C．16°或164°D．32°或148°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，弦AB和CD相交于點P，∠B=30°，∠APC=80°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）
          A．20°B．50°C．70°D．110°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O的直徑AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，則∠A等于（　�。�
          A．100°B．50°C．40°D．25°

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案