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          已知：如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，弧AE=弧AC，ED交AB于點(diǎn)F．求證：PF•PO=PA•PB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接OC、OE，則∠COE=2∠CDE，
          ∵
          AE
          =
          AC
          ，
          ∴∠AOC=∠AOE
          ∴∠AOC=∠CDE
          ∴∠COP=∠PDF
          ∵∠P=∠P
          ∴△PDF∽△POC
          ∴
          PD
          PO
          =
          PF
          PC
          ，
          ∴PF×PO=PD×PC
          ∵PA、PC是⊙O的兩條割線，
          ∴×PD=PA×PB．
          ∴PF•PO=PA•PB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出
          AB
          所在圓O的半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E、F．
          （1）如圖1，若AD=4，求EF的長(zhǎng)；
          （2）如圖2，若∠ABC=45゜，AB=2
          		2
          ，求EF的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，且
          CD
          =
          BD
          ．
          （1）求證：AC∥OD．
          （2）若∠AOD=110°，求
          AC
          的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的直徑AB=2
          		2
          ，過(guò)點(diǎn)A有兩條弦AC=2cm，AD=
          		6
          cm，求劣弧CD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為上任意一點(diǎn)，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
          ①∠APC=∠DPE；
          ②∠AED=∠DFA；
          ③
          CP+DP
          BP+AP
          =
          AP
          DP
          ．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，則∠AOD等于（　　）
          A．64°B．48°C．32°D．76°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，如圖，∠BAC的對(duì)角∠BAD=100°，則∠BOC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示的扇形的圓心角度數(shù)分別為30°，40°，50°，則剩下扇形是圓的（　　）
          A．
          1
          3
          		B．
          2
          3
          		C．
          1
          2
          		D．
          3
          4

          

			
          

			
          
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